Hizo en Chile sus primeros estudios dando muestras de sus condiciones para el arte, lo cual fue bien visto por su madre, quien lo estimula a seguir la carrera a pesar de su falta de medios económicos.

En 1882 ingresa a la Académica de Bellas Artes de Santiago de Chile donde termina sus estudios en 1866, ganando medallas de oro y una beca para seguir cursos de perfeccionamiento por cinco años en Roma.

Dada su nacionalidad peruana, el gobierno le pidió que se hiciera chileno para gozar de la beca, a lo que Baca Flor se negó rotundamente en un gesto de nobleza y patriotismo.

Enterado del caso, el embajador del Perú en Chile comunicó al gobierno peruano lo acontecido para que recompense la actitud digna del joven artista. En 1887, viene a Lima invitado por el gobierno del General Cáceres, que lo trae con la intención de enviarlo a Europa.

En 1926 fue nombrado miembro de la Academia de Bella Artes de Francia, por lo que regresa a París en 1929 donde es recibido con grandes honores y cálidos homenajes, permaneciendo aquí hasta su muerte, el 20 de Febrero de 1941.

Su gran dominio técnico, su sentido de observación y de ejecución realista, lo definen dentro del tema más complejo, el retrato.